混成軌道とは？∣原子価結合法でメタンの分子構造をざっくり解説！

混成軌道は、原子価結合法において、原子が結合を形成する際にその原子の軌道が混じり合って新しい軌道を作る現象です。
詳しく見てみましょう！

混成軌道ってなに？

原子価軌道法において、結合形成を考える場合、基底状態の原子軌道をそのまま用いると実際の分子構造と整合性が取れない場合があります。その場合に形成するのが混成軌道です。混成軌道はs軌道とp軌道を適切な割合で線形結合することで形成することができます。

代表的な混成軌道

sp³混成軌道

s軌道1つとp軌道3つから軌道を混成します。
以下の原子軌道の線形結合で表され、結果として正四面体の頂点へ向けた軌道ができます。

$$
Ψ_{1} = \frac{1}{2}Φ_{s} + \frac{1}{2}Φ_{p_{x}} + \frac{1}{2}Φ_{p_{y}} + \frac{1}{2}Φ_{p_{z}}
$$

$$
Ψ_{2} = \frac{1}{2}Φ_{s} + \frac{1}{2}Φ_{p_{x}} – \frac{1}{2}Φ_{p_{y}} – \frac{1}{2}Φ_{p_{z}}
$$

$$
Ψ_{3} = \frac{1}{2}Φ_{s} – \frac{1}{2}Φ_{p_{x}} + \frac{1}{2}Φ_{p_{y}} – \frac{1}{2}Φ_{p_{z}}
$$

$$
Ψ_{4} = \frac{1}{2}Φ_{s} – \frac{1}{2}Φ_{p_{x}} – \frac{1}{2}Φ_{p_{y}} + \frac{1}{2}Φ_{p_{z}}
$$

sp²混成軌道

s軌道1つとp軌道2つから軌道を混成します。
以下の原子軌道の線形結合で表され、結果として正三角形の頂点へ向けた軌道ができます。

$$
Ψ_{1} = \sqrt{\frac{1}{3}}Φ_{s} + \sqrt{\frac{2}{3}}Φ_{p_{x}}
$$

$$
Ψ_{2} = \sqrt{\frac{1}{3}}Φ_{s} – \sqrt{\frac{1}{6}}Φ_{p_{x}} + \sqrt{\frac{1}{2}}Φ_{p_{y}}
$$

$$
Ψ_{3} = \sqrt{\frac{1}{3}}Φ_{s} – \sqrt{\frac{1}{6}}Φ_{p_{x}} – \sqrt{\frac{1}{2}}Φ_{p_{y}}
$$

sp混成軌道

s軌道1つとp軌道1つから軌道を混成します。
以下の原子軌道の線形結合で表され、結果として直線に対向する軌道ができます。

$$
Ψ_{1} = \frac{1}{\sqrt{2}}Φ_{s} + \frac{1}{\sqrt{2}}Φ_{p_{x}}
$$

$$
Ψ_{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}Φ_{s} – \frac{1}{\sqrt{2}}Φ_{p_{x}}
$$

何がうれしい？

分子構造を説明するのに役に立ちます。
メタンの分子構造を例に考えてみましょう。

メタンの場合：四面体構造

原子価結合法(VB法)で炭素原子と4つの水素原子と電子を共有し結合を形成することを考えてみましょう。

メタンを構成する元素(炭素、水素)の電子配置は以下に示す通りです。

基底状態の炭素原子において、結合に関与できるのは外殻にある2p軌道の2電子のみということになってしまいます。

そのため、炭素はそのままの電子配置では結合を4本形成してオクテット則を満たすことができません。

そこで炭素をsp³混成軌道を持つとして考えてみましょう。

この電子配置から共有結合を形成することを考えると炭素のsp³混成軌道と水素の1s軌道の重なりから等価な単結合が4本形成出来ます。

また、sp³混成軌道をとることで正四面体となるため、実際のメタンの分子構造と整合性が取れます。

混成軌道を形成する理由

ではなぜ、混成軌道を作るのでしょうか？
大きな理由としては混成軌道の形にあります。

混成軌道を作る場合、より安定な分子を形成することができます。混成軌道は特定の方向に電子が集中しやすいため、原子軌道がそのまま結合するよりも、他の原子の軌道とより効率的に重なり合うことができます。
これにより、より強固な結合が形成できるため混成軌道を形成するのです。

まとめ

• 混成軌道は、原子軌道が組み合わさってできる新しい軌道で、分子の形を説明するのに役立つモデルです。
• 炭素原子は主にsp³、sp²、sp混成軌道をとります。
• メタンが正四面体型をとるのは、炭素原子がsp³混成軌道を形成することで、4つの等価なC-H結合が最も安定な立体配置をとるためです。
• 混成軌道は、より安定で強い結合を持つ分子を形成するために重要だと考えられています。